Question

Помогите пожалуйста.Представить дробь в виде суммы или разности двух дробей ____8___ (х+2)(х+10)

Answer 1

Ответ:

вооттытттттвьтаьатататпата

Answer 2

Конечно, давайте представим данную дробь в виде суммы двух дробей. Для этого нам понадобится разложить знаменатель на множители:

Знаменатель (х+2)(х+10) можно раскрыть, используя правило разности квадратов, так как это является произведением двух биномов (двухчленов):

(х+2)(х+10) = х^2 + 10х + 2х + 20 = х^2 + 12х + 20

Теперь у нас есть знаменатель в виде х^2 + 12х + 20.

Теперь разложим исходную дробь на две:

8 (х^2 + 12х + 20)

Мы ищем две дроби: A/(х+2) и B/(х+10), где A и B - некие числа, которые нам нужно найти.

Теперь приведем общий знаменатель и запишем уравнение:

A_ B (х+2)(х+10) (х+2)(х+10)

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

(A + B)/(х^2 + 12х + 20)

Изначальная дробь была равна 8/(х^2 + 12х + 20), поэтому у нас есть уравнение:

(A + B)/(х^2 + 12х + 20) = 8/(х^2 + 12х + 20)

Теперь мы знаем, что числитель дроби слева равен 8, поэтому A + B = 8.

Теперь нужно найти A и B. Для этого воспользуемся методом коэффициентов:

Сравним коэффициенты при х^2 в обеих частях уравнения:

1. A = 0 (так как в числителе слева нет х^2).

Сравним коэффициенты при х в обеих частях уравнения:

2. A + B = 0 (коэффициент при х равен 0, так как в числителе слева нет х).

Теперь решим систему уравнений:

1. A = 0
2. A + B = 8

Из первого уравнения следует, что A = 0. Подставим A во второе уравнение:

0 + B = 8

Теперь найдем B:

B = 8

Таким образом, дробь 8/(х^2 + 12х + 20) может быть представлена в виде суммы двух дробей:

8/(х^2 + 12х + 20) = 0/(х+2) + 8/(х+10)

Или просто:

8/(х^2 + 12х + 20) = 8/(х+10)