Question

Пожалуйста, опишите св-ва функции y=x^0​

Answer 1

Это у=1, область определения любое число,кроме нуля, т.к нуль в нулевой степени не определен. Область значения у=1, при х=0 функция не определена, нулей у функции нет. Промежутки  знакопостоянства. функция во всей области определения положительна. Функция во всей области определения постоянная, не периодическая, ни четная, ни нечетная.

Answer 2

Функция $y = x^0$ представляет собой особый случай степени, где показатель равен нулю. В математике правило такой степени установлено следующим образом:

$x^0 = 1$, при условии $x \neq 0$.

То есть, когда переменная $x$ не равна нулю, любое число в степени нуль равно единице. Это основано на математическом определении степени и его свойствах.

Например:

$2^0 = 1$

$3^0 = 1$

$(-5)^0 = 1$

Однако, стоит отметить, что $0^0$ является неопределенным и его значение может интерпретироваться по-разному в различных контекстах. В некоторых областях математики принято считать $0^0 = 1$, в то время как в других контекстах это значение может быть определено иначе или не иметь однозначного значения.

В общем случае, для $x = 0$, выражение $0^0$ не имеет определенного значения и зависит от контекста применения функции. Поэтому, когда рассматривается $x^0$ как функция $y = x^0$, ее график будет представлен в виде точки в начале координат с координатами (0, 1).