Question

(x+1)(x+3)/x-2<0 решите неравенство

Answer 1

Ответ:

.........,............

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы должны выполнить несколько шагов:

1. Разложим числитель на множители: (x + 1)(x + 3).

2. Установим значения x, при которых числитель равен нулю. В данном случае x = -1 и x = -3.

3. Разбить ось чисел на три интервала, используя эти значения: (-бесконечность, -3), (-3, -1), и (-1, +бесконечность).

4. Выберем тестовую точку из каждого интервала и определим знак выражения (x + 1)(x + 3)/(x - 2) в этой точке.

5. Составим таблицу знаков:

   Интервал	(x + 1)(x + 3)/(x - 2)
   x < -3	+
   -3 < x < -1	-
   x > -1	+

6. Неравенство <0 означает, что выражение должно быть отрицательным. Это происходит, когда знак выражения меняется с положительного на отрицательный. Следовательно, решением неравенства будет интервал (-3, -1).

Таким образом, решением неравенства (x + 1)(x + 3)/(x - 2) < 0 является интервал (-3, -1).