Question

Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством у>4х+1​.

Answer 1

Графиком функции y = 4x + 1 является прямая, проходящая через две точки : (0;1), (-1;-3).

Теперь перейдем к неравенству : y > 4x + 1. Выберем контрольную точку (-1;1) и подставляем ее координаты в неравенство

1 > -4 + 1

1 > -3 - ВЕРНО

Поэтому множество точек на плоскости будет левая часть графика прямой y = 4x + 1 (где выбрали контрольную точку).

Answer 2

Чтобы изобразить множество точек, заданных неравенством у > 4х + 1 на плоскости, можно следовать нескольким шагам:

1. Начните с рисования прямой у = 4х + 1. Для этого нарисуйте две точки на графике и проведите прямую через них. Например, можно выбрать точки (0, 1) и (1, 5), и соединить их прямой линией.

2. Поскольку неравенство у > 4х + 1 указывает на "больше" значения 4х + 1, необходимо закрасить область над этой прямой. Вы можете использовать пунктирную линию для указания этой области.

3. Отметьте, что линия у = 4х + 1 сама не включается в множество точек, поскольку неравенство является строгим. Это означает, что точки на самой линии не включаются в множество.

Вот как может выглядеть изображение множества точек на плоскости:

perlCopy code
     |
     |
     |
_____|____________
     |           /
     |         /
     |       /
     |     /
     |   /
     | /

Область над пунктирной линией представляет собой множество точек, удовлетворяющих неравенству у > 4х + 1.