Question

20 БАЛОВ найдите значение выражения если оно имеет смысл: 1)√(-32)^2-√-40^2+√-(-15)^2; 2)-√20^2-√(-21)^2-√(-23)^2; 3)4√(-2)^2+0,4√2^8+2√(-2)^10; 4)3*√10^6-0,2√(-4)^4+4,5*√(-0.2)^2 ПОМОГИТЕ ТОЛЬКО БЫСТРЕЕ 20 балов

Answer 1

1). Выражение не имеет смысла. Подкоренное выражение при четной степени корня не может быть отрицательным числом:

       -40² = -1600

2). -√20² - √(-21)² - √(-23)² = -√400 - √441 - √529 =

                                            = -20 - 21 - 23 = -64;

3). 4√(-2)² + 0,4√2⁸ + 2√(-2)¹⁰ = 4√4 + 0,4 · 2⁴ + 2 · 2⁵ =

                                                  = 8 + 6,4 + 64 = 78,4;

4). 3√10⁶ - 0,2√(-4)⁴ + 4,5√(-0,2)² = 3 · 10³ - 0,2 · 4² + 4,5 · 0,2 =

                                                        = 3000 - 3,2 + 0,9 = 2997,7;        

Answer 2

Для решения данных выражений с комплексными числами, мы должны учесть, что корень из отрицательного числа является комплексным числом.

1. √(-32)^2 - √(-40)^2 + √(-15)^2: У нас есть √(-32)^2, √(-40)^2 и √(-15)^2. Все три числа находятся под знаком корня, поэтому будут комплексными числами. √(-32)^2 = √1024 = 32i √(-40)^2 = √1600 = 40i √(-15)^2 = √225 = 15i

Теперь можем вычислить: 32i - 40i + 15i = -40i

2. -√20^2 - √(-21)^2 - √(-23)^2: √20^2 = √400 = 20 √(-21)^2 = √441 = 21i √(-23)^2 = √529 = 23i

Теперь можем вычислить: -20 - 21i - 23i = -20 - 44i

3. 4√(-2)^2 + 0.4√2^8 + 2√(-2)^10: √(-2)^2 = √4 = 2 √2^8 = √256 = 16 √(-2)^10 = √1024 = 32i

Теперь можем вычислить: 42 + 0.416 + 2*32i = 8 + 6.4 + 64i = 14.4 + 64i

4. 3√10^6 - 0.2√(-4)^4 + 4.5√(-0.2)^2: √10^6 = √1000000 = 1000 √(-4)^4 = √16 = 4 √(-0.2)^2 = √0.04 = 0.2i

Теперь можем вычислить: 31000 - 0.24 + 4.5*0.2i = 3000 - 0.8 + 0.9i = 2999.2 + 0.9i

Таким образом, получаем результаты выражений:

1. -40i
2. -20 - 44i
3. 14.4 + 64i
4. 2999.2 + 0.9i