Question

В классе учатся 7 мальчиков и 12 девочек.Для уборки территории требуется выделить 8 мальчиков и 3 девочки.Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

Ответ:

772200

Объяснение:

Считал на калькуляторе факториалов ,числа огромные , может можно как то сокращать, не знаю об этом)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Чтобы найти количество способов выбрать 8 мальчиков из 7 и 3 девочки из 12, мы можем использовать коэффициенты биномиального распределения.

Количество способов выбрать 8 мальчиков из 7 обозначим как C(7, 8), а количество способов выбрать 3 девочки из 12 обозначим как C(12, 3). Формула для вычисления коэффициента биномиального распределения имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! обозначает факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество способов выбрать 8 мальчиков из 7 и 3 девочки из 12:

C(7, 8) = 7! / (8! * (7 - 8)!) = 7! / (8! * (-1)!) = 7! / (8! * 1) = 1 / 8 = 0.125

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 12! / (3! * 9!) = 12 * 11 * 10 / (3 * 2 * 1) = 220

Чтобы найти общее количество способов выбрать 8 мальчиков и 3 девочки, мы можем перемножить эти два значения:

0.125 * 220 = 27.5

Так как число детей должно быть целым, мы можем округлить ответ до ближайшего целого числа.

Ответ: Существует 28 способов выбрать 8 мальчиков и 3 девочки для уборки территории.