Question

Координаты точек пересечения графика функции y=√x и прямой: а)y=0.5; б) y=-x+2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Координаты точек пересечения графика функции y=√x и прямой y=0.5;

√x =0,5 , х=0,5²  ,х=0,25

2)Координаты точек пересечения графика функции y=√x и прямой y=-x+2​;

√x=x+2 ,х=(х+2)²  ,х= х²+4х+4  , х²+3х+4 =0  , Д=9-16=-7 число отрицательное,значит точек пересечения нет

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по отдельности.

а) Для определения координат точек пересечения графика функции y = √x и прямой y = 0.5, мы должны приравнять два выражения и решить полученное уравнение.

Подставим y = 0.5 в уравнение функции: 0.5 = √x

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (0.5)² = (√x)² 0.25 = x

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения с координатами (0.25, 0.5).

б) Для определения координат точек пересечения графика функции y = √x и прямой y = -x + 2, мы также должны приравнять два выражения и решить полученное уравнение.

Подставим y = -x + 2 в уравнение функции: -x + 2 = √x

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (-x + 2)² = (√x)² x² - 4x + 4 = x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x² - 5x + 4 = 0

Факторизуем это уравнение: (x - 4)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x₁ = 4 x₂ = 1

Теперь подставим эти значения x обратно в уравнение y = -x + 2, чтобы найти соответствующие значения y: Для x₁ = 4: y₁ = -(4) + 2 y₁ = -2

Для x₂ = 1: y₂ = -(1) + 2 y₂ = 1

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (4, -2) и (1, 1).