Question

(11-x) (1,5+x) меньше нуля

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, раскроем скобки:

(11 - x)(1.5 + x) < 0

Умножим каждый член на (-1), чтобы изменить знак неравенства:

-(11 - x)(1.5 + x) > 0

Теперь раскроем скобки и упростим:

(-11 + x)(1.5 + x) > 0

(-16.5 - 11x + 1.5x + x^2) > 0

(x^2 - 9.5x - 16.5) > 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения x^2 - 9.5x - 16.5 = 0:

x = (-(-9.5) ± √((-9.5)^2 - 4(1)(-16.5))) / (2(1))

x = (9.5 ± √(90.25 + 66)) / 2

x = (9.5 ± √156.25) / 2

x = (9.5 ± 12.5) / 2

x = (9.5 + 12.5) / 2 или x = (9.5 - 12.5) / 2

x = 22 / 2 или x = -3 / 2

x = 11 или x = -1.5

Теперь создадим интервалы на числовой оси, используя найденные корни:

luaCopy code
    -∞        -1.5        11         +∞
     ---------------------|-------------|--------

Проверим значения нашего исходного неравенства в каждом интервале:

-∞ < x < -1.5: Подставим x = -2: (11 - (-2))(1.5 + (-2)) = (13)(-0.5) = -6.5 < 0

-1.5 < x < 11: Подставим x = 0: (11 - 0)(1.5 + 0) = 11(1.5) = 16.5 > 0

11 < x < +∞: Подставим x = 12: (11 - 12)(1.5 + 12) = (-1)(13.5) = -13.5 < 0

Таким образом, решением неравенства (11 - x)(1.5 + x) < 0 является интервал -∞ < x < -1.5.