Question

Спортсмен пробегает некоторую дистанцию за 18 минут. Если он увеличит скорость на 3 км/час, то ту же дистанцию он пробежит на 4 минуты быстрее. Найдите скорость спортсмена.

Answer 1

х-скорость была

х+3-станет

18-4=14мин пробежит

18х/60=(х+3)*14/60-чтобы в одинаковых единицах было,

18х=14х+42

4х=42

х=10,5км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость спортсмена, с которой он пробегает дистанцию в начале, как V км/час.

Известно, что он пробегает дистанцию за 18 минут, что составляет 18/60 = 0.3 часа. Тогда время, необходимое для пробегания этой же дистанции со скоростью V + 3 км/час, будет составлять (18 - 4)/60 = 0.233 часа.

Расстояние, которое спортсмен пробегает за оба временных интервала, остается неизменным. Обозначим это расстояние как D.

Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать два уравнения:

V = D / 0.3 V + 3 = D / 0.233

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Разделим второе уравнение на 0.233, чтобы избавиться от делителя:

(V + 3) / 0.233 = D / 0.233

Упростим:

(V + 3) / 0.233 = V / 0.3

Умножим обе стороны уравнения на 0.3:

0.3 * (V + 3) / 0.233 = V

Упростим:

0.3 * (V + 3) = 0.233 * V

0.3V + 0.9 = 0.233V

Вычтем 0.233V из обеих сторон:

0.3V - 0.233V = 0.9

0.067V = 0.9

Разделим обе стороны на 0.067:

V = 0.9 / 0.067 ≈ 13.43

Таким образом, скорость спортсмена составляет около 13.43 км/час.