Question

При каких значениях параметров прямые ах+by=-4 и 2х-2у=4 совпадают​

Answer 1

Ответ: a=-2;b=2

Объяснение:

2х-2у=4 разделим(или умножим) обе части уравнения на -1

-2х+2у=-4

Теперь видно, что

а=-2

b=2

Answer 2

Для того чтобы две прямые совпадали, их уравнения должны быть пропорциональными. Для данного случая это означает, что коэффициенты при x и y в первом уравнении должны быть пропорциональны коэффициентам при x и y во втором уравнении.

Исходные уравнения:

1. ax + by = -4
2. 2x - 2y = 4

Перепишем уравнения в следующем виде:

1. y = (-ax - 4) / b
2. y = x - 2

Сравним коэффициенты перед x и y: a/b = 1/1 (из уравнения 1) -4/b = -2 (из уравнения 2)

Из второго уравнения получаем: -4/b = -2, откуда b = 2.

Подставим значение b в первое уравнение: a/2 = 1/1, откуда a = 2.

Таким образом, при значениях a = 2 и b = 2 прямые ax + by = -4 и 2x - 2y = 4 совпадают.