Question

3x^2=2x+x^3 найдите корни уравнения

Answer 1

Ответ:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Объяснение:

3x^2=2x+x^3

3x^2-2x-x^3=0

x*(3x-2x-x^2)=0

x*(-x^2+3x-2)=0

x*(-x^2+2x+x-2)=0

x*(-x*(x-2)+x-2)=0

x*(x-2)*(-x+1)=0

x=0    x-2=0     -x+1=0

          x=2         x-1=0

                         x=1

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 3x^2 = 2x + x^3, сначала перепишем его в стандартной форме, собрав все слагаемые в одной стороне:

x^3 - 3x^2 - 2x = 0

Теперь давайте попробуем найти решения уравнения. Для этого, один из способов - использовать графический метод, либо численные методы, если уравнение не имеет аналитического решения. Но также можно попробовать выделить общий множитель и применить факторизацию.

Давайте попробуем выделить общий множитель:

x(x^2 - 3x - 2) = 0

Теперь, чтобы найти корни, мы можем решить два уравнения:

1. x = 0

2. x^2 - 3x - 2 = 0

Рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. x = 0

2. x^2 - 3x - 2 = 0

Можно применить квадратное уравнение, чтобы решить второе уравнение:

x = (3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -2)) / 2

x = (3 ± √(9 + 8)) / 2

x = (3 ± √17) / 2

Таким образом, мы получаем два корня для второго уравнения:

x = (3 + √17) / 2

x = (3 - √17) / 2

Таким образом, уравнение 3x^2 = 2x + x^3 имеет три корня:

1. x = 0

2. x = (3 + √17) / 2

3. x = (3 - √17) / 2