Question

Из квадрата 5х5 вырезали четыре угловые клетки.Сколько существует способов разрезать оставшуюся фигуру на прямоугольники 1х3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если не считать повороты и отражения, то у меня получилось 2 варианта.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом подсчета.

После вырезания четырех угловых клеток из квадрата 5x5 у нас остается фигура размером 3x3, которую нужно разрезать на прямоугольники 1x3.

Поскольку ширина прямоугольника 1x3 больше ширины оставшейся фигуры 3x3, нам необходимо разрезать фигуру по вертикали.

Возможные варианты разрезания фигуры 3x3 на прямоугольники 1x3:

1. Вертикальный разрез по первому столбцу: 3 способа

   • Разрез по строкам: (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)

2. Вертикальный разрез по второму столбцу: 3 способа

   • Разрез по строкам: (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)

3. Вертикальный разрез по третьему столбцу: 3 способа

   • Разрез по строкам: (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)

Таким образом, существует в общей сложности 3 + 3 + 3 = 9 способов разрезать оставшуюся фигуру на прямоугольники 1x3.