Question

Дана функция y=x^2-4x+4. Найдите значение x, при котором функция принимает наименьшее значение.

Answer 1

Выделим полный квадрат

y=(x-2)^2

(x-2)^2 больше или равно 0, значит минимальное значение - 0.

Находим x при котором это значение достигается:

0=(x-2)^2

x=2

Ответ: при x=2

Answer 2

Чтобы найти значение x, при котором функция y = x^2 - 4x + 4 принимает наименьшее значение, нужно найти вершину параболы, которая представляет эту функцию. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - координата x-середины, а k - соответствующее значение функции.

Для нашей функции y = x^2 - 4x + 4, мы можем использовать формулу x-середины, которая задается выражением x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае, a = 1 и b = -4. Подставляя эти значения в формулу x-середины, получаем: x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Таким образом, значение x, при котором функция принимает наименьшее значение, равно 2.