Question

y=(x+3)(x-1) график параболы пересекают ось OX в точках A и B ,а ось OY пересекает в точке C,найдите плошадь ABC​

Answer 1

Ответ:Пересекает ось OX в точках - 3 и 1 (видно из уравнения) , ось OY в точке - 3 (подставьте вместо x ноль) . Получается длина основания ab равна 1 - (-3) = 4. OC - высота треугольника, т. к. совпадает с OY, а оси перпендикулярны. Длина высоты равна 0 - (-3) = 3.

S = ab*oc/2 = 4*3/2 = 6

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади ABC сначала найдем координаты точек A, B и C.

Уравнение параболы дано в виде y = (x + 3)(x - 1). Чтобы найти точки пересечения с осью OX, необходимо приравнять y к нулю:

0 = (x + 3)(x - 1)

Поскольку произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

x + 3 = 0 или x - 1 = 0

Отсюда получаем два значения x:

x₁ = -3 x₂ = 1

Теперь мы знаем, что парабола пересекает ось OX в точках x₁ = -3 и x₂ = 1.

Чтобы найти точку пересечения с осью OY, подставим x = 0 в уравнение параболы:

y = (0 + 3)(0 - 1) = 3 * (-1) = -3

Таким образом, точка C имеет координаты (0, -3).

Теперь у нас есть координаты трех точек: A(-3, 0), B(1, 0) и C(0, -3). Чтобы найти площадь ABC, можно использовать формулу площади треугольника, где A, B и C являются вершинами:

Площадь ABC = 0,5 * |(x₁ - x₃)(y₂ - y₃) - (x₂ - x₃)(y₁ - y₃)|

где (x₁, y₁) = (-3, 0), (x₂, y₂) = (1, 0) и (x₃, y₃) = (0, -3).

Подставим значения:

Площадь ABC = 0,5 * |(-3 - 0)(0 - (-3)) - (1 - 0)(0 - (-3))| = 0,5 * |-3 * 3 - 1 * 3| = 0,5 * |-9 - 3| = 0,5 * |-12| = 0,5 * 12 = 6

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 6 единицам квадратным.