Question

Найдите наибольшее значение функции y=-2^2x+8x+1​

Answer 1

третий способ:

............

Answer 2

Ответ:

Объяснение: y=-2x²+8x+1--- функция имеет,надеюсь ,такой вид.

1) -2х²+8х+1=-2(х²-4х-1/2)= -2(х²-2·2х+4-4-0,5)=-2( (х-2)²-4,5)=-2(х-2)²+9.

у=9---наибольшее значение функции. Это первый способ: выделением полного квадрата из кв. трехчлена.

2) С помощью производной:

y'=-4x+8.

y'=0,   -4x+8=0⇔ x=2.

y'>0 при х<2 и y'<0  при  х>2⇒ x=2--- т.max

y(2)=-2·2²+8·2+1=9.

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции y = -2x^2 + 8x + 1, мы должны найти вершину параболы, так как у коэффициента x^2 отрицательный знак. Вершина параболы находится в точке x = -b/2a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = -2 и b = 8. Подставляя значения в формулу, получаем:

x = -8 / (2 * -2) x = -8 / -4 x = 2

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставляем x = 2 в исходную функцию:

y = -2(2)^2 + 8(2) + 1 y = -2(4) + 16 + 1 y = -8 + 16 + 1 y = 9

Таким образом, наибольшее значение функции y = -2x^2 + 8x + 1 равно 9.