Question

Во сколько раз увличится периметр квадрпта , если его площадь увеличилась в 9 раз?​

Answer 1

Ответ:

Площадь квадрата=сторона в квадрате

Площадь увеличилась в 9 раз, значит сторона увеличилась в три раза

Периметр=4* сторона квадрата

Значит и периметр увеличился в три раза

Answer 2

Если площадь квадрата увеличилась в 9 раз, это означает, что его новая площадь стала в 9 раз больше исходной. Пусть исходная площадь квадрата равна S, а новая площадь равна 9S.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Из формулы площади квадрата S = a^2 следует, что сторона квадрата равна a = √S.

Поскольку новая площадь квадрата равна 9S, новая сторона будет равна a' = √(9S) = 3√S.

Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a.

Таким образом, исходный периметр равен P = 4√S, а новый периметр будет P' = 4(3√S) = 12√S.

Отношение нового периметра к исходному будет равно:

P' / P = (12√S) / (4√S) = 12/4 = 3.

Таким образом, периметр квадрата увеличится в 3 раза, если его площадь увеличилась в 9 раз.