Question

Помогите!! В равностороннем треугольнике ABC : ВД- медиана. AC=4 Найдите скалаярное произведения вектора BC на вектор СД​

Answer 1

Ответ:

-4

Объяснение:

4.2.cos 120

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти вектора BC и СД, а затем вычислить их скалярное произведение.

Поскольку треугольник ABC является равносторонним, каждая сторона равна 4. Медиана ВД делит сторону АС пополам, поэтому ее длина также равна 4.

Пусть точка D - середина стороны AC. Тогда вектор BC можно найти, вычитая вектор AD из вектора AB:

BC = AB - AD

Так как треугольник ABC равносторонний, вектор AB будет направлен по прямой, соединяющей точку A с точкой C.

Таким образом, вектор AB можно представить как:

AB = AC

Теперь найдем вектор AD. Поскольку D - середина стороны AC, вектор AD будет направлен из точки A в точку D и его длина будет равна половине длины вектора AC:

AD = 0.5 * AC

Теперь можем вычислить вектор BC:

BC = AB - AD = AC - 0.5 * AC = 0.5 * AC

Таким образом, вектор BC равен 0.5 * AC.

Для вычисления скалярного произведения вектора BC и вектора СД, нам нужно умножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения:

BC · СД = (0.5 * AC) · (AC) = 0.5 * AC^2 = 0.5 * 4^2 = 0.5 * 16 = 8

Таким образом, скалярное произведение вектора BC и вектора СД равно 8.