Question

Докажите, что значение выражения 5x+7/x-1+8x+4/1-x​

Answer 1

$\frac{5x+7}{x-1}+\frac{8x+4}{1-x}=\frac{5x+7}{x-1}-\frac{8x+4}{x-1}=\frac{5x+7-8x-4}{x-1}=\frac{-3x+3}{x-1}=\frac{-3(x-1)}{x-1}=-3\\\\Otvet:\boxed{-3}$

Answer 2

Для доказательства значения данного выражения, необходимо найти значение выражения в зависимости от значения переменной x.

Выражение: 5x + 7 / x - 1 + 8x + 4 / 1 - x

Для начала, выполним операции над дробями:

5x + 7 / x - 1 = (5x + 7) / (x - 1)

8x + 4 / 1 - x = (8x + 4) / (1 - x)

Теперь объединим две дроби в одну:

(5x + 7) / (x - 1) + (8x + 4) / (1 - x)

Для того чтобы объединить дроби, необходимо привести знаменатели к общему знаменателю. Общим знаменателем для (x - 1) и (1 - x) является (x - 1).

(5x + 7) / (x - 1) + (8x + 4) / (1 - x) = (5x + 7) / (x - 1) + (8x + 4) / (x - 1)

Теперь сложим числители:

(5x + 7) + (8x + 4) = 13x + 11

Теперь полученную сумму поделим на общий знаменатель:

(13x + 11) / (x - 1)

Таким образом, значение выражения 5x + 7 / x - 1 + 8x + 4 / 1 - x равно (13x + 11) / (x - 1).