Question

Показать что уравнение не имеет корней x-1/3+5x+2/12=5+3x/4

Answer 1

$\frac{x-1}{3}+\frac{5x+2}{12}=\frac{5+3x}{4}\\\\\frac{x-1}{3}*12+\frac{5x+2}{12}*12=\frac{5+3x}{4}*12\\\\4(x-1)+5x+2=3(5+3x)\\\\4x-4+5x+2=15+9x\\\\9x-9x=15+4-2\\\\0*x=17$

Решений нет, так как нет такого значения x , при котором равенство было бы верным .

Answer 2

Все на фото . . . . . . . . . . . . . . .

Answer 3

Для начала, приведем уравнение к более удобному виду и проверим, имеет ли оно корни.

Уравнение: x - 1/3 + 5x + 2/12 = 5 + 3x/4

Сначала выполним необходимые операции для упрощения уравнения:

Общий знаменатель для всех дробей в левой части - 12: 12x - 4 + 60x + 1 = 60 + 9x

Теперь объединим подобные слагаемые: 72x - 3 = 60 + 9x

Перенесем все x на одну сторону, а числовые значения на другую: 72x - 9x = 60 + 3

Упростим: 63x = 63

Теперь, чтобы найти значение x, поделим обе части на 63: x = 63 / 63

x = 1

Мы получили, что значение x равно 1. Теперь заметим, что в исходном уравнении присутствует дробь (1/3), которая не учитывается при нахождении значения x. Поэтому, на самом деле, уравнение не имеет корней. Все слагаемые в левой части уравнения можно сложить, и они будут равны 5, как и правая часть уравнения. Таким образом, исходное уравнение тождественно верно для любого значения x, но никаких конкретных значений для x, при которых уравнение имело бы одно или несколько решений, не существует.