Question

8. (5 баллов) Дана функция у = х . а) Проходит ли график этой функции через точки А (0,04; 0,2), В (81; - 9), C(54; 3 6 )?б) Какие значения будет принимать данная функция, если хЄ [0; 16]B) Найдите значения аргумента, если уе [7; 13]​

Answer 1

1. а) Да, если x=0.04, то y= 0.2.

б) Нет, x=81 ,y=9

в) Нет.  x=54, y= $\sqrt{54}$

2. a) [0;4], Xmin=0, Ymin=0,Xmax=16, Ymax = 4.

б) [√7;√13]

Answer 2

а) Чтобы узнать, проходит ли график функции через заданные точки, подставим значения x и y из каждой точки в уравнение функции и проверим их равенство.

a) Для точки A (0.04, 0.2): Уравнение функции: у = х Подставляем значения x и y: 0.2 = 0.04 Так как эти значения не равны, график функции не проходит через точку A (0.04, 0.2).

b) Для точки B (81, -9): Уравнение функции: у = х Подставляем значения x и y: -9 = 81 Так как эти значения не равны, график функции не проходит через точку B (81, -9).

c) Для точки C (54, 36): Уравнение функции: у = х Подставляем значения x и y: 36 = 54 Так как эти значения не равны, график функции не проходит через точку C (54, 36).

Значит, график функции не проходит ни через точку A (0.04, 0.2), ни через точку B (81, -9), ни через точку C (54, 36).

б) Для того чтобы найти значения, которые принимает функция у = х в интервале [0, 16], нужно подставить каждое значение x из этого интервала в уравнение функции.

Для x = 0: у = 0 Для x = 1: у = 1 Для x = 2: у = 2 ... Для x = 16: у = 16

Таким образом, функция принимает значения, равные значениям аргумента x в этом интервале: у = {0, 1, 2, ..., 16}.

в) Чтобы найти значения аргумента x, при которых функция у принимает значения в интервале [7, 13], нужно решить неравенство у >= 7 и у <= 13 относительно переменной x.

у >= 7: х >= 7

у <= 13: х <= 13

Таким образом, значения аргумента x, при которых функция у принимает значения в интервале [7, 13], это x Є [7, 13].