Question

Y=-x^2-10x+6 начертить график и найти y-наибольшее и y-наименьшее

Answer 1

Ответ:минимум - 5 максимум 31

Объяснение:

Answer 2

Для начертания графика функции Y = -x^2 - 10x + 6, мы можем использовать методы анализа квадратичных функций. Найдем вершину параболы, чтобы определить положение экстремумов.

Функция Y задана в виде квадратичной функции вида Y = ax^2 + bx + c, где a = -1, b = -10 и c = 6. Для нахождения вершины параболы можно использовать формулу x = -b / (2a).

В данном случае, x = -(-10) / (2 * -1) = 5.

Подставим значение x = 5 в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y: Y = -(5)^2 - 10(5) + 6 = -25 - 50 + 6 = -69.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (5, -69).

Теперь мы можем начертить график, используя полученные значения.

График функции Y = -x^2 - 10x + 6 будет иметь форму параболы, направленной вниз, с вершиной в точке (5, -69).

Для определения y-наибольшего и y-наименьшего значения на данном интервале, нам необходимо учесть, что парабола направлена вниз.

Таким образом, y-наибольшее значение будет равно y-координате вершины параболы, то есть -69.

А y-наименьшее значение будет достигаться на бесконечности, так как парабола направлена вниз и не имеет ограничений снизу. Поэтому y-наименьшее значение будет -∞.

График функции Y = -x^2 - 10x + 6 будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
   |
  -|\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   |     \
   |_____\________
         |

Вершина параболы находится в точке (5, -69), и график продолжается бесконечно вниз.