Question

Разложите на множители:ax²+bx²+bx+ax+a+b​

Answer 1

ax² + bx² + bx + ax + a + b = (ax² + ax + a) + (bx² + bx + b) =

= a(x² + x + 1) + b(x² + x + 1) = (x² + x + 1)(a + b)

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения нужно провести группировку членов:

ax² + bx² + bx + ax + a + b

Давайте выделим общие множители в каждой группе:

(ax² + bx²) + (bx + ax) + (a + b)

Теперь мы можем вынести общие множители из каждой группы:

x²(a + b) + x(b + a) + (a + b)

Заметим, что в каждой группе есть общий множитель (a + b), поэтому мы можем сгруппировать эти члены:

x²(a + b) + x(b + a) + (a + b) = (a + b)(x² + x + 1)

Таким образом, данное выражение может быть разложено на множители как (a + b)(x² + x + 1).