Question

В ромбе ABCD сторона CD равна диагонали АС. Найдите ∠BCD.

Answer 1

ответ 120 градусов........

Answer 2

Ответ:

∠BCD = 120*

Объяснение:

По свойству ромба все стороны равны. CD=AC (По условию) следовательно AB=AC=BC, тогда △ ABC - равносторонний. △ ABC = △ ACD (по 2 сторонам и углу), значит ∠BCD = ∠ BCA + ∠ DCA = 60*+60*= 120*.

Answer 3

В ромбе ABCD сторона CD равна диагонали AC.

Рассмотрим треугольник BCD. У него сторона CD равна диагонали AC, а в ромбе все стороны равны между собой. Таким образом, сторона BC также равна диагонали AC.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то треугольник BCD является прямоугольным.

В прямоугольном треугольнике угол противоположный гипотенузе (в данном случае ∠BCD) является прямым углом, то есть равен 90 градусам.

Таким образом, ∠BCD равен 90 градусам.