Question

Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 49 раз?​

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Периметр квадрата со стороной а: P=4a

Площадь квадрата со стороной а: S=a²

Площадь квадрата увеличилась в 49 раз, определим сторону a₁ увеличенного квадрата

S₁=49·S=49·a²=(7·a)² ⇒ a₁=7·a

Тогда

P₁=4·a₁=4·7·a=7·(4·a)=7·P

Значит, 7 раз

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его площадь равна "а^2", и периметр равен "4а".

Если площадь увеличивается в 49 раз, то новая площадь будет равна "49а^2".

Чтобы найти новый периметр, нужно найти сторону нового квадрата. Пусть новая сторона будет "b".

Из условия известно, что площадь нового квадрата равна "49а^2", поэтому "b^2 = 49а^2".

Чтобы найти сторону "b", нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

b = √(49а^2) = 7а

Теперь, чтобы найти новый периметр, нужно умножить новую сторону на 4:

Новый периметр = 4 * b = 4 * 7а = 28а

Таким образом, периметр нового квадрата увеличится в 28 раз (если сторона исходного квадрата увеличилась в 49 раз).