Question

Постройте графики функций 1)у=корень из х+22)у=3-корень из х+2Помогите пж. ​

Answer 1

......................

Answer 2

Для построения графиков данных функций, нам нужно сначала определить область определения (где функции определены) и затем провести несколько точек для построения кривых.

1. Функция у = √(х + 2)

Область определения: чтобы функция была определена, выражение внутри корня (х + 2) должно быть неотрицательным или равным нулю:

х + 2 ≥ 0 х ≥ -2

Таким образом, функция определена для всех х ≥ -2.

Теперь проведем несколько точек:

• При х = -2 (на границе области определения): у = √(-2 + 2) = √0 = 0
• При х = 0: у = √(0 + 2) = √2 ≈ 1.41
• При х = 4: у = √(4 + 2) = √6 ≈ 2.45
• При х = 8: у = √(8 + 2) = √10 ≈ 3.16

Теперь построим график, используя эти точки и зная, что корень - неубывающая функция:

(Заметка: для краткости обозначим корень как sqrt)

График у = √(х + 2):

luaCopy code
  ^     ___
  |    /   |
3.2   /    |
  |  /     |
2.8 /      |
  | /       ------
2.4 /              \
  |/                \
2.0                 \
  |                   \
1.6                  ---
  |                  |  \
1.2                  |   \
  |                  |    \
0.8                  |     \
  |                  |      \
0.4                 ---      \
  |               /   \       \
  +--------------/-----\-------
                 -2    0     4

2. Функция у = 3 - √(х + 2)

Область определения также х ≥ -2, так как выражение внутри корня (х + 2) должно быть неотрицательным или равным нулю.

Теперь проведем несколько точек:

• При х = -2 (на границе области определения): у = 3 - √(-2 + 2) = 3 - √0 = 3
• При х = 0: у = 3 - √(0 + 2) = 3 - √2 ≈ 3 - 1.41 ≈ 1.59
• При х = 4: у = 3 - √(4 + 2) = 3 - √6 ≈ 3 - 2.45 ≈ 0.55
• При х = 8: у = 3 - √(8 + 2) = 3 - √10 ≈ 3 - 3.16 ≈ -0.16

Теперь построим график, используя эти точки:

График у = 3 - √(х + 2):

luaCopy code
  ^
4 +
  |
3 +                     ---
  |                   /    \
2 +                 /        \
  |               /            \
1 +              /              \
  |              |               \
0 +---           |                ---
     \           |              /
-1    \          |            /
       ------    |          /
            \    |        /
-2           \   ------
              \  |
-3            |  |
                --+------------
               -2  0          4

Надеюсь, что графики помогут вам лучше визуализировать данные функции!