Question

Реши систему уравнений: {4x−5y=5 2x+10y=25 Ответ: ( ... ; ... ) Посмотреть ответы shushkasmol shushkasmol Ответ:(3,5; 1,8) Объяснение: На фото во вложении lalkasosalka69 lalkasosalka69 Ответ: х=7/2; у=9/5 Объяснение: решить уравнение относительно х: х=5/4+5/4у 2х+10у=25 подставим значение х во 2 уравнение: 2×(5/4+5/4у)+10у=25 решаем уравнение относительно у: у=9/5 подставляем значение у в 1 уравнение: х=5/4+5/4×9/5 х=7/2

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. 4x - 5y = 5
2. 2x + 10y = 25

В первом уравнении выразим x через y: 4x = 5y + 5 x = (5y + 5) / 4

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 2 * ((5y + 5) / 4) + 10y = 25

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (10y + 10) / 4 + 10y = 25 10y + 10 + 40y = 100

Объединим переменные: 50y + 10 = 100

Вычтем 10 из обеих частей уравнения: 50y = 90

Разделим обе части на 50: y = 90 / 50 y = 1.8

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в любое из исходных уравнений, например, в первое: 4x - 5 * 1.8 = 5 4x - 9 = 5

Прибавим 9 к обеим частям уравнения: 4x = 5 + 9 4x = 14

Разделим обе части на 4: x = 14 / 4 x = 3.5

Итак, решение системы уравнений: x = 3.5 y = 1.8

Таким образом, ответ на данную систему уравнений будет (3.5; 1.8).