Question

Довести, що функція f(x) x^2+2:x^2-1 є парною​

Answer 1

Ответ:

f(-x)=(-x)^2+2/(-x)^2-1=x^2+2/x^2-1

f(-x)=f(x) функція парна

Объяснение:

Answer 2

Щоб довести, що функція $f(x) = \frac{x^2 + 2}{x^2 - 1}$ є парною, ми повинні показати, що $f(x) = f(-x)$ для будь-якого значення $x$, для якого визначена функція.

Почнемо з виразу $f(-x)$: $f(-x) = \frac{(-x)^2 + 2}{(-x)^2 - 1}$ $= \frac{x^2 + 2}{x^2 - 1}$

Ми бачимо, що $f(-x) = f(x)$. Це означає, що значення функції $f(x)$ для довільного значення $x$ дорівнює значенню функції $f(-x)$.

Оскільки $f(x) = f(-x)$ для будь-якого $x$, ми можемо стверджувати, що функція $f(x)$ є парною.