Question

Допоможіть Розв'яжіть рівняння і зробіть перевірку |2x-3|=5

Answer 1

Ответ: якщо x=1, то y=-2  

якщо x=0, то y=2

якщо x=-2, то y=10

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння |2x - 3| = 5, ми можемо розділити його на два випадки залежно від значення виразу в модулі.

1. Випадок: 2x - 3 ≥ 0 (позитивне значення модуля) У цьому випадку, модуль може бути видалений і рівняння спрощується до: 2x - 3 = 5

Тепер розв'яжемо це рівняння: 2x = 5 + 3 2x = 8 x = 8/2 x = 4

2. Випадок: 2x - 3 < 0 (від'ємне значення модуля) У цьому випадку, ми маємо змінити знак рівняння і розв'язати таке модифіковане рівняння: -(2x - 3) = 5

Розкриваємо дужки: -2x + 3 = 5

Тепер розв'яжемо це рівняння: -2x = 5 - 3 -2x = 2 x = 2/(-2) x = -1

Таким чином, ми отримали два корені: x = 4 і x = -1.

Тепер перевіримо ці значення, підставляючи їх у вихідне рівняння:

При x = 4: |2(4) - 3| = |8 - 3| = |5| = 5 (справедливо)

При x = -1: |2(-1) - 3| = |-2 - 3| = |-5| = 5 (справедливо)

Отже, обидва значення x = 4 і x = -1 задовольняють вихідне рівняння |2x - 3| = 5.