Question

Розв'язати рівняння 6x^2(5x+1)(x+3)=(x+3)(-5)+2​

Answer 1

${6x}^{2}(5x+1)(x+3)=(x+3)(-5)+2\: | \div (x + 3) \\ x = - 3 \\ {6x}^{2}(5x+1)=(-5)+2 \\ 30 {x}^{2} + 6 {x}^{2} + 3 = 0 \\ 10 {x}^{3} + {2x}^{2} + 1 = 0 \\ d = 4 - 40 = - 36 < 0 \\ Следовательно \: корней \: нет \\ Значит \: x = - 3$

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане рівняння, спростимо спочатку обидві його частини, а потім знайдемо значення x.

Почнемо з спрощення правої частини:

(-5x - 15) + 2

Спростимо:

-5x - 13

Тепер спростимо ліву частину рівняння:

6x^2(5x + 1)(x + 3)

Розгорнемо дужки:

6x^2(5x^2 + 16x + 3)

Розподілимо коефіцієнт 6x^2 на кожен елемент дужки:

30x^4 + 96x^3 + 18x^2

Тепер складемо ліву і праву частини рівняння:

30x^4 + 96x^3 + 18x^2 = -5x - 13

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

30x^4 + 96x^3 + 18x^2 + 5x + 13 = 0

Це квадратне рівняння в четвертій степені. Його розв'язок може бути досить складним. Його можна розв'язати аналітично або знайти наближений розв'язок числовим методом (наприклад, методом Ньютона). Однак, знаючи ваші наміри, якісь числові наближення теж можуть бути корисними.

Якщо вам потрібне наближене значення x, якщо x є дійсним числом, можна використати числовий метод. Наприклад, якщо ви хочете знайти корінь близько до певної точки, можна використовувати метод Ньютона або інші числові методи для розв'язання квадратних рівнянь. Врахуйте, що може бути декілька коренів для такого рівняння.