Question

Если в коллекцию марок добавить столько иностранных марок сколько сейчас русских то процентное содержание русских марок уменьшиться в 1,4 раза сколько процентов от всех коллекции составляют сейчас иностранные марки?

Answer 1

Ответ:

60% содержание иностранных марок

Объяснение:

х - количество русских марок

у - количество иностранных марок

Тогда процентное содержание русских марок х/(х+у)*100.

Поскольку  добавили иностранных марок столько сколько русских, то новое количество марок (х+х+у)=2х+у, а процентное содержание русских марок стало: х/(2х+у)*100. При этом оно уменьшилось в 1,4 раза, а значит:

х/(х+у)*100:(х/(2х+у)*100)=1,4

(2х+у)/(х+у)=1,4

2х+у=1,4х+1,4у

0,6х=0,4у

у=1,5х

Процентное содержание иностранных марок от общего количества:

y/(y+x)*100=1,5x/(1,5x+x)*100=150x/(2,5x)=60%

Answer 2

Предположим, что в коллекции сейчас есть N русских марок. Согласно условию, если добавить столько же иностранных марок, сколько сейчас русских, процентное содержание русских марок уменьшится в 1,4 раза.

Таким образом, после добавления столько же иностранных марок, сколько сейчас русских, процентное содержание русских марок составит 1/1,4 от исходного значения.

Пусть X - общее количество марок в коллекции (русские и иностранные). Тогда текущий процент русских марок составляет N/X * 100%.

После добавления столько же иностранных марок, сколько сейчас русских, общее количество марок станет X + N. Процентное содержание русских марок после добавления составит N / (X + N) * 100%.

Согласно условию, N / (X + N) = (1/1,4) * (N/X).

Решим это уравнение:

N / (X + N) = (1/1,4) * (N/X)

1 / (X + N) = 1,4 / (1,4X)

1,4X = X + N

0,4X = N

X = N / 0,4

Таким образом, общее количество марок в коллекции до добавления иностранных марок (X) составляет 2,5N.

Теперь можем найти процентное содержание иностранных марок:

Процентное содержание иностранных марок = 100% - процентное содержание русских марок

Процентное содержание иностранных марок = 100% - (N / (X + N) * 100%)

Процентное содержание иностранных марок = 100% - (N / (2,5N + N) * 100%)

Процентное содержание иностранных марок = 100% - (N / (3,5N) * 100%)

Процентное содержание иностранных марок = 100% - (1 / 3,5 * 100%)

Процентное содержание иностранных марок = 100% - 28,57%

Процентное содержание иностранных марок ≈ 71,43%

Таким образом, иностранные марки составляют около 71,43% от всех марок в коллекции.