Question

Построить график функции у(х)=-4/х А) Найти у(-2)Б) найти х,если у=8В) при каких х у >0Г) указать промеж. возрастания и убывания ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !! СРОЧНО НУЖНО завтра уже сдавать

Answer 1

Объяснение:

на фото ответ. я не знаю только Г

Answer 2

Хорошо, давайте поэтапно решим задачи, связанные с функцией у(х) = -4/х.

1. Построим график функции у(х): Для этого нам нужно нарисовать график зависимости у от х. Но перед этим, давайте упростим функцию, чтобы она имела вид у(х) = -4x^(-1):

График функции y(x) = -4x^(-1) выглядит так:

[GRAPH]

2. Найдем значение у(-2): Для этого подставим х = -2 в уравнение у(х):

у(-2) = -4/(-2) = -4/2 = -2

Ответ: у(-2) = -2

3. Найдем значение х, если у = 8: Теперь нам нужно найти такое значение х, при котором у(х) = 8:

8 = -4/х

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на х:

8х = -4

Теперь выразим х:

х = -4/8 = -1/2

Ответ: х = -1/2

4. Найдем значения х, при которых у > 0: Мы знаем, что у(х) = -4/х. Чтобы найти значения х, при которых у > 0, нужно найти интервалы, на которых функция положительна.

Для этого рассмотрим две ситуации: a) Когда х > 0: Если х > 0, то у(х) = -4/х будет отрицательным, так как знак минус перед дробью. Следовательно, на этом интервале у не может быть больше нуля.

b) Когда х < 0: Если х < 0, то у(х) = -4/х будет положительным, так как отрицательное число, деленное на отрицательное, дает положительный результат. Таким образом, у > 0 на интервале (-∞, 0).

Ответ: у > 0 при х ∈ (-∞, 0)

5. Указать промежутки возрастания и убывания: Для этого проанализируем производную функции у(х). Производная позволяет определить поведение функции в различных точках.

у(х) = -4/х

Производная функции у(х) будет равна:

у'(х) = d/dx (-4/х) = 4/х^2

Теперь определим знак производной на интервалах:

a) Когда х > 0: у'(х) = 4/х^2 > 0, так как х^2 всегда положительно при х ≠ 0. Это значит, что функция возрастает на интервале (0, +∞).

b) Когда х < 0: у'(х) = 4/х^2 > 0, так как х^2 всегда положительно при х ≠ 0. Это значит, что функция также возрастает на интервале (-∞, 0).

Таким образом, функция убывает только в точке х = 0 и возрастает на остальных промежутках.

Ответ: Функция убывает при х = 0 и возрастает на всех остальных промежутках.