Question

Расстояние между двумя станциями электропоезд проходит за 45 минут если его скорость увеличить на 10 км ч то он проедет это расстояние за 40 минут Чему равно расстояние между станциями

Answer 1

Ответ:

s=3/4 v

s=2/3 (v+10)

s=2/3(4/3 s + 10)

s=8/9 s + 20/3

1/9s= 20/3

s=60 km

Answer 2

Предположим, что исходная скорость электропоезда равна V км/ч, а расстояние между станциями равно D км.

Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать уравнение для исходного состояния:

V = D / 45

При увеличении скорости на 10 км/ч, новая скорость становится (V + 10) км/ч. Теперь время путешествия составляет 40 минут, или 40/60 = 2/3 часа:

(V + 10) = D / (2/3)

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 3/2:

3/2 * (V + 10) = D

Теперь у нас есть два уравнения:

V = D / 45

3/2 * (V + 10) = D

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение V из первого уравнения во второе:

3/2 * (D / 45 + 10) = D

Раскроем скобки:

3/2 * (D/45) + 3/2 * 10 = D

Упростим:

3D/90 + 15/2 = D

Умножим все члены уравнения на 90, чтобы избавиться от дробей:

3D + 45 * 15 = 90D

3D + 675 = 90D

Перенесем все члены с переменной D на одну сторону:

90D - 3D = 675

87D = 675

D = 675 / 87

D ≈ 7.76 км

Таким образом, расстояние между станциями примерно равно 7.76 км.