Question

Решите задачу. Расстояние между двумя станциями поезд проходит за 40 минут. Если скорость поезда увеличить на 10 км/ч, то он пройдёт то же расстояние за 36 минут. Каково расстояние между станциями?

Answer 1

Хкм/ч-первоначальная скорость
х+10км/ч-после увеличения
2/3*х=3/5*(х+10)
2/3*х-3/5*х=6
10/15х-9/15х=6
1/15х=6
х=6:1/15
х=6*15
х=90км/ч
90*2/3=60км между станциями

Answer 2

Пусть расстояние между станциями равно Х километров, а скорость поезда равна V км/ч.

Известно, что поезд проходит расстояние за 40 минут. Так как 1 час равен 60 минутам, то скорость поезда можно выразить следующим образом: V = X / (40/60) = 1.5X.

Если увеличить скорость поезда на 10 км/ч, то новая скорость будет равна (V + 10) км/ч. Так как поезд проходит то же расстояние за 36 минут, можно записать следующее уравнение: (V + 10) = X / (36/60) = 1.67X.

Теперь можно составить систему уравнений и решить ее:

V = 1.5X V + 10 = 1.67X

Выразим V из первого уравнения и подставим во второе:

1.5X + 10 = 1.67X 10 = 0.17X X = 10 / 0.17 X ≈ 58.82

Таким образом, расстояние между станциями составляет около 58.82 километров.