Question

1. Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 15 символов. Какой объем информации оно несет? 2. Жители племени Пумба используют алфавит из 16 знаков, а жители планеты Тумба — из 4 знаков. Для жителей какого племени сообщение из 15 знаков несет больше информации и на сколько? 3. Для кодирования номера используется 20 символов. Каждый символ кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 25 символов? 4. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого включает в себя 1024 цвета, имеет размер 800 Х 600 точек (пикселей). Какой объем видеопамяти компьютера (в Кбайтах) занимает это изображение в формате BMP? 5. В забеге участвуют 129 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 80 бегунов? 6. Словарный запас некоторого языка составляет 512 слов, каждое из которых состоит точно из 8 букв. Сколько букв в алфавите языка? Хелп плес

Answer 1

1.
N=2^i
128=2^i
i=7 бит
180*7=1260 бит = 157,5 байт
Ответ : 15,5 байт

Answer 2

Question 1

The message encoded with a 128-symbol alphabet contains 15 symbols. Since each symbol in the message can be one of 128 possible symbols, the information capacity of the message is log2(128) = 7 bits per symbol. With 15 symbols, the total information content is 15 * 7 = 105 bits.

Question 2

The residents of the Pumba tribe use an alphabet of 16 symbols, while the residents of the planet Tumba use an alphabet of 4 symbols. A message of 15 symbols would carry more information for the Pumba tribe, since with their alphabet of 16 symbols each symbol can be one of 16 possibilities, while with the Tumba alphabet each symbol can only be one of 4 possibilities. The information capacity per symbol for Pumba is log2(16) = 4 bits, while for Tumba it is log2(4) = 2 bits. So the Pumba message carries 15 * 4 = 60 bits of information, while the Tumba message carries only 15 * 2 = 30 bits. Therefore, the Pumba message carries 30 more bits of information.

Question 3

For encoding a number, 20 symbols are used. If each symbol is encoded with the minimum possible number of bits, and this is the same for each symbol, then each symbol represents a discrete set of values that is a power of 2 in size. The most common such encoding is binary, where each symbol is represented by 1 bit and can be one of 2 values (0 or 1). Therefore, with 20 symbols encoded with the minimum of 1 bit per symbol, the information content of the 25-symbol message is 25 * 1 = 25 bits.

Question 4

The color raster graphic image has a size of 800 x 600 pixels and a palette of 1024 colors. Each pixel can be one of 1024 colors. In the BMP format, each color is represented by 3 bytes (3 * 8 = 24 bits). Therefore, the size of the image in kilobytes is: 800 * 600 * (bytes per pixel) = 800 * 600 * (3 bytes) = 800 * 600 * 3 = 1,440,000 bytes = 1,440 kilobytes

Question 5

129 athletes participate in the race. Each athlete's intermediate finish time is recorded by encoding their number using the minimum possible number of bits, which is the same for each athlete. Since each athlete can be identified with a unique