Question

 2(x2-1)^2-15|x2-1|-8=0 решите уравнение подробно, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Сначала раскрываем скобки
8х-2-30x-1-8=0
переносим неизвестное влево, известное вправо
8х-30х=0+2+1+8
-22х=11
х= 11:(-22)
х= -0,5

Answer 3

Давайте решим это уравнение по шагам.

Уравнение: 2(x^2 - 1)^2 - 15|x^2 - 1| - 8 = 0

Шаг 1: Разбиение на два случая Уравнение содержит абсолютное значение |x^2 - 1|. Мы можем разделить уравнение на два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и другой, когда оно отрицательно. Это даст нам два уравнения, которые мы можем решить отдельно.

Случай 1: x^2 - 1 >= 0 В этом случае абсолютное значение |x^2 - 1| просто равно x^2 - 1. Заменим его в уравнении и продолжим решение:

2(x^2 - 1)^2 - 15(x^2 - 1) - 8 = 0

Раскроем квадрат и упростим:

2(x^4 - 2x^2 + 1) - 15x^2 + 15 - 8 = 0 2x^4 - 4x^2 + 2 - 15x^2 + 7 = 0 2x^4 - 19x^2 + 9 = 0

Это квадратное уравнение относительно x^2. Давайте обозначим x^2 как t:

2t^2 - 19t + 9 = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -19 и c = 9.

D = (-19)^2 - 4 * 2 * 9 D = 361 - 72 D = 289

D > 0, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

t1,2 = (-b ± √D) / (2a)

t1 = (-(-19) + √289) / (2 * 2) t1 = (19 + 17) / 4 t1 = 36 / 4 t1 = 9

t2 = (-(-19) - √289) / (2 * 2) t2 = (19 - 17) / 4 t2 = 2 / 4 t2 = 0.5

Шаг 3: Нахождение значений x Теперь мы можем найти значения x, зная значения t:

Для t = 9: x^2 = 9 x = ±√9 x = ±3

Для t = 0.5: x^2 = 0.5 x = ±√0.5 x = ±0.71 (округленно)

Таким образом, решениями уравнения являются x = 3, x = -3, x = 0.71 и x = -0.71.