Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=1/x. Найди значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x+3)=4f(x+9) Если надо, ответ округлите до сотых

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дана функция y=f(x), где f(x)=1/x. Найди значение аргумента,

при котором выполняется равенство f(x+3)=4f(x+9)

f(x+3)=1/(x+3)

4f(x+9)=4 * 1/(x+9)

1/(x+3)=4/(x+9)

x+9=4x+12

4x-x=9-12

3x=-3

x=-1

Ответ: x=-1

----------------------------------

f(-1+3)=f(2)=1/2

4f(-1+9)=4f(8)=4/8=1/2

Answer 2

Для данной функции y = f(x) = 1/x, нам дано уравнение:

f(x + 3) = 4f(x + 9)

Заменим f(x) на его значение 1/x:

1 / (x + 3) = 4 * 1 / (x + 9)

Теперь найдем значение аргумента x:

1 / (x + 3) = 4 / (x + 9)

Для начала, умножим обе стороны уравнения на (x + 3)(x + 9), чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 3)(x + 9) * 1 / (x + 3) = (x + 3)(x + 9) * 4 / (x + 9)

После сокращения:

x + 9 = 4(x + 3)

Теперь раскроем скобки:

x + 9 = 4x + 12

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

x - 4x = 12 - 9

-3x = 3

x = -1

Ответ: значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x + 3) = 4f(x + 9), равно -1.