Question

√(3x-1)(4x+3)=3x-1 решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√(3x-1)(4x+3)-(3x-1)=0

√(3x-1)(4х+3-√(3х-1))=0

(3x-1)=0  или  4х+3-√(3х-1)=0

х=1/3    или 4х+3=√(3х-1)

                   16х^2+24x+9=3x-1

                     16х^2+21x+10=0

                      Д<0,  решений нет

проверка √(3*1/3-1)(1/3*4+3)=3*1/3-1

0=0

Ответ 1/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: √(12x^2 + 9x - 4x - 3) = 3x - 1

2. Упростим выражение внутри корня: √(12x^2 + 5x - 3) = 3x - 1

3. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 12x^2 + 5x - 3 = (3x - 1)^2

4. Раскроем квадрат справа: 12x^2 + 5x - 3 = 9x^2 - 6x + 1

5. Перенесём все члены в левую часть уравнения: 12x^2 + 5x - 3 - 9x^2 + 6x - 1 = 0

6. Упростим выражение: 3x^2 + 11x - 4 = 0

7. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Но, увы, данное уравнение не факторизуется на простые линейные множители и не имеет рациональных корней. Поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

8. Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 11, c = -4: D = 11^2 - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169

9. Найдём корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a): x = (-11 ± √169) / (2 * 3) x = (-11 ± 13) / 6

10. Разделим наши решения на две части: a) x1 = (-11 + 13) / 6 = 2 / 6 = 1/3 b) x2 = (-11 - 13) / 6 = -24 / 6 = -4

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 1/3 и x = -4.