Question

1)9x-7/3x-2-4x-5/2x-3=1. 2)x^2+20/x^2-4=x-3/x+2-6/2-x. 3)5/x^2-7x-x-5/x^2+7x-9/x^2-49=0 сделать в виде рациональных дробей ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ​

Answer 1

.................................

Answer 2

Конечно, я могу помочь переписать данные уравнения в виде рациональных дробей. Вот решение каждого уравнения:

1. Уравнение: (9x - 7)/(3x - 2) - (4x - 5)/(2x - 3) = 1

Для начала найдем общий знаменатель для обоих слагаемых в левой части уравнения. Общий знаменатель будет равен (3x - 2)(2x - 3):

[(9x - 7)(2x - 3) - (4x - 5)(3x - 2)] / [(3x - 2)(2x - 3)] = 1

Раскроем скобки и упростим выражение:

[18x^2 - 27x - 14x + 21 - 12x^2 + 8x - 15x + 10] / [(3x - 2)(2x - 3)] = 1

[6x^2 - 46x + 31] / [(3x - 2)(2x - 3)] = 1

Поскольку знаменатель уже является произведением двух множителей, его можно представить в виде рациональной дроби:

(6x^2 - 46x + 31) / [(3x - 2)(2x - 3)] - 1 = 0

2. Уравнение: (x^2 + 20)/(x^2 - 4) = (x - 3)/(x + 2) - (6/(2 - x))

Для начала найдем общий знаменатель для обоих слагаемых в правой части уравнения. Общий знаменатель будет равен (x + 2)(x^2 - 4):

(x^2 + 20)(x + 2) = (x - 3)(x^2 - 4) - 6(x^2 - 4)

Раскроем скобки и упростим выражение:

x^3 + 2x^2 + 20x + 40 = x^3 - 3x^2 - 4x - 12 - 6x^2 + 24

Выразим все слагаемые в левой части уравнения и перенесем их в правую часть:

0 = -9x^2 + 20x + 4

Теперь это уравнение не может быть представлено в виде рациональных дробей.

3. Уравнение: (5/(x^2 - 7x)) - (x - 5)/(x^2 + 7x) - (9/(x^2 - 49)) = 0

Для начала упростим выражения в каждом слагаемом:

5/(x(x - 7)) - (x - 5)/(x(x + 7)) - 9/((x - 7)(x + 7)) = 0

Найдем общий знаменатель, который будет равен x(x - 7)(x + 7):

[5(x + 7) - (x - 5)x - 9x] / (x(x - 7)(x + 7)) = 0

[5x + 35 - (x^2 - 5x) - 9x] / (x(x - 7)(x + 7)) = 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

[5x + 35 - x^2 + 5x - 9x] / (x(x - 7)(x + 7)) = 0

[-x^2 + x + 35] / (x(x - 7)(x + 7)) = 0

Таким образом, данное уравнение уже является рациональной дробью.