Question

100 БАЛЛОВ ПЕРВОМУ КТО РЕШИТ Решите квадратное уравнение 1) 4*а^2-1/3=(10*а-9)*а; 2) а^2+а/2=8*а-7/3;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

...........

Answer 2

1).   (4a² - 1)/3 = a(10a - 9)

     4a² - 1 = 30a² - 27a      

     26a² - 27a + 1 = 0                  D = b²-4ac = 729 - 104 = 625 = 25²

a₁ = (27+25)/52 = 1

a₂ = (27-25)/52 = 1/26

Ответ: {1; 1/26}

2).   (a² + a)/2 = (8a - 7)/3      | *6

      3a² + 3a = 16a - 14

      3a² - 13a + 14 = 0           D = b²-4ac = 169 - 168 = 1

a₁ = (13+1)/6 = 2 1/3

a₂ = (13-1)/6 = 2

Ответ: {2; 2 1/3}  

Answer 3

Давайте решим оба квадратных уравнения по очереди.

1. 4a^2 - 1/3 = (10a - 9)a

Для начала распространим умножение в скобке:

4a^2 - 1/3 = 10a^2 - 9a

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне:

10a^2 - 4a^2 - 9a = 1/3

6a^2 - 9a - 1/3 = 0

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

18a^2 - 27a - 1 = 0

Это квадратное уравнение теперь можно решить, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни.

Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 18, b = -27 и c = -1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-27)^2 - 4 * 18 * (-1) = 729 + 72 = 801

Теперь используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-27) + √801) / (2 * 18) x2 = (-(-27) - √801) / (2 * 18)

Вычислим значения корней:

x1 = (27 + √801) / 36 x2 = (27 - √801) / 36

2. a^2 + a/2 = 8a - 7/3

Для начала приведем все слагаемые к одной стороне:

a^2 + a/2 - 8a + 7/3 = 0

Умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:

6a^2 + 3a - 48a + 14 = 0

6a^2 - 45a + 14 = 0

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни.

В этом уравнении a = 6, b = -45 и c = 14. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-45)^2 - 4 * 6 * 14 = 2025 - 336 = 1689

Используем формулы для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (45 + √1689) / 12 x2 = (45 - √1689) / 12

Вычислим значения корней:

x1 = (45 + √1689) / 12 x2 = (45 - √1689) / 12

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.