Question

Поможіть будь ласка))) Знайти область визначення функції y=√16-x^2

Answer 1

16-x²≥0

(4-х)(4+х)≥0

__-4__________4______

-             +                   -

х∈[-4;4]

Answer 2

Задана функція має вигляд: y = √(16 - x^2).

Щоб знайти область визначення (domain) цієї функції, ми повинні з'ясувати, для яких значень аргументу (x) функція визначена. Зауважте, що підкореневий вираз має бути не менше нуля, оскільки квадратний корінь з від'ємного числа не визначений в межах дійсних чисел.

Тобто, ми маємо нерівність: 16 - x^2 ≥ 0.

Розв'язавши нерівність, отримаємо область визначення:

16 - x^2 ≥ 0 x^2 ≤ 16 x ≤ √16 x ≤ 4

Тому область визначення функції y = √(16 - x^2) - це всі дійсні числа x такі, що -4 ≤ x ≤ 4.