Question

Перевести дробь 0.(8) и 0.0(13) в обыкновенную дробь

Answer 1

Ответ:

8/9 и 13/990

Объяснение:

Answer 2

Давайте переведем дроби 0.(8) и 0.0(13) в обыкновенную дробь.

1. Дробь 0.(8): Пусть x = 0.(8). Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от бесконечного периода после запятой: 10x = 8.(8). Вычтем из обоих частей изначальное выражение x: 10x - x = 8.(8) - 0.(8) 9x = 8 x = 8/9

Таким образом, дробь 0.(8) равна 8/9.

2. Дробь 0.0(13): Пусть y = 0.0(13). Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от бесконечного периода после запятой: 1000y = 13.(13). Вычтем из обоих частей изначальное выражение y: 1000y - y = 13.(13) - 0.0(13) 999y = 13 y = 13/999

Таким образом, дробь 0.0(13) равна 13/999.

Итак, обыкновенные дроби, соответствующие 0.(8) и 0.0(13), равны 8/9 и 13/999 соответственно.