Question

два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один?​

Answer 1

Ответ: Первый комбайн выполнит данное задание за 10 часов

Объяснение: Пусть 1-й комбайн работая один может выполнить задание за х часов, а второй за у, примем объем всей работы за 1

Следуя этому необходимо составить систему, из которой нам необходимо извлечь уравнение,впоследствии к которому мы применяем формулы для нахождения дискриминанта

Answer 2

Пусть первый комбайн может выполнить задание за x часов, работая один. Тогда второй комбайн может выполнить это задание за x + 5 часов, так как он медленнее первого комбайна на 5 часов. Если оба комбайна работают вместе, то их совместная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей. По условию, они могут выполнить задание за 6 часов вместе. Используя формулу работы (работа = скорость × время), можно записать уравнение: 1/x + 1/(x + 5) = 1/6 Решив это уравнение, найдём значение x: 6(x + 5) + 6x = x(x + 5) 12x + 30 = x^2 + 5x x^2 - 7x - 30 = 0 (x - 10)(x + 3) = 0 x = 10 или x = -3 Так как время не может быть отрицательным, мы получаем, что первый комбайн может выполнить задание за 10 часов, работая один.