Question

Помогите пж решить . 1) Выполните умножение многочленов. а). (а+2)(в-3). б). -(3а-1)(2а+5). в). (а+3в)(а²-6ав-в²). 2)Упростить выражение. (а+2)(а-5)-3а(1-2а)​

Answer 1

а) (a+2)(b-3)= ab-3a+2b-6

б) -(3a-1)(2a+5)= (1-3a)(2a+5)= 2a+5-6a²-15a= -6a²-13a+5

в) (a+3b)(a²-6ab-b²)= a³-6a²b-ab²+3a²b-18ab²-3b³= a³-3a²b-19ab²-3b³

(a+2)(a-5)-3a(1-2a)= a²-5a+2a-10-3a+6a²= 7a²-6a-10

Answer 2

Хорошо, решим задачи по порядку.

1. Умножение многочленов:

а) (а+2)(в-3) Распределение будет выглядеть следующим образом: (а+2)(в-3) = а(в-3) + 2(в-3)

Раскроем скобки: а(в-3) + 2(в-3) = ав - 3а + 2в - 6

Ответ: ав - 3а + 2в - 6

б) -(3а-1)(2а+5) Применим распределительный закон: -(3а-1)(2а+5) = -3а(2а+5) + (-1)(2а+5)

Раскроем скобки: -3а(2а+5) + (-1)(2а+5) = -6а² - 15а - 2а - 5

Ответ: -6а² - 17а - 5

в) (а+3в)(а²-6ав-в²) Распределение: (а+3в)(а²-6ав-в²) = а(а²-6ав-в²) + 3в(а²-6ав-в²)

Раскроем скобки: а(а²-6ав-в²) + 3в(а²-6ав-в²) = а³ - 6а²в - ав² + 3ва² - 18вав - 3в²

Ответ: а³ - 6а²в - ав² + 3ва² - 18вав - 3в²

2. Упрощение выражения:

(а+2)(а-5) - 3а(1-2а)

Раскроем скобки в первом слагаемом: (а+2)(а-5) = а² - 5а + 2а - 10 = а² - 3а - 10

Раскроем скобки во втором слагаемом: 3а(1-2а) = 3а - 6а²

Теперь можем записать упрощенное выражение: а² - 3а - 10 - (3а - 6а²)

Раскроем скобки и объединим подобные члены: а² - 3а - 10 - 3а + 6а² = 7а² - 6а - 10

Ответ: 7а² - 6а - 10