Question

При каких значения b и c вершина параболы y 3x2+bx+c находится в точке A(-2;1)

Answer 1

Ответ:

12

13

Объяснение:

а=3

координата х вершины находится по формуле -в/2а=-в/2*3=-2

в=2*6=12

чтобы узнать у вершины, подставим все в формулу параболы

3*2²+12*(-2)+с=1

с=1-12+24=13

Answer 2

Чтобы вершина параболы с уравнением y = 3x^2 + bx + c находилась в точке A(-2;1), координаты вершины должны совпадать с координатами точки A.

Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x в уравнении параболы.

В данном случае a = 3, поэтому x = -b/(2*3) = -b/6.

Координата y вершины параболы будет равна f(x) = 3*(-b/6)^2 + b*(-b/6) + c.

Исходя из условия, мы знаем, что x = -2 и y = 1, поэтому:

-2 = -b/6 1 = 3*(-b/6)^2 + b*(-b/6) + c

Первое уравнение можно упростить, умножив обе части на 6:

-12 = -b

Подставим -b во второе уравнение:

1 = 3*(-(-12)/6)^2 + (-12)(-(-12)/6) + c 1 = 3(12/6)^2 + 12*(12/6) + c 1 = 32^2 + 122 + c 1 = 3*4 + 24 + c 1 = 12 + 24 + c 1 = 36 + c c = 1 - 36 c = -35

Таким образом, при b = 12 и c = -35 вершина параболы y = 3x^2 + bx + c будет находиться в точке A(-2;1).