Question

Решите пожалуйста, срочно 1) для квадратичной функции y=-2x²+7x-3 найти y (-3) 2) Дана функция y=5/x-1+2. найти y(6) 3)найдите координаты вершины параболы y=-3(x-2)²-4 (²- это во второй степени значит) 4) Напишите уравнение оси симметрии параболы у=х²+6х-3 5)запишите уравнение параболы y=x²+px+q, вершина которой находится в точке A (-3;-4 ) 6) Построй график функции y=(x−1)²−2

Answer 1

Подставим вместо х значение -3 и найдем значение трехчлена
y=-2x²+7x-3 
y(-3)=-2*9+7*(-3)-3=-18-21-3=-42
y(-3)= - 42

6=(5/(x-1))+2; 5/(x-1)=6-2; 5/(x-1)=4; (пример записываем обыкновенной дробью, дальше прапорция)
4(x-1)=5; 4x-4=5; 4x=9; x=9:4; x=2,25

Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:

х = -b/(2a) = (-6)/2 = -3

Уравнение оси симметрии выглядит:   х = -3

y=x²+px+q     А(-4,-9)
-p/2=-4 => p=8
y(-4)=(-4)²+8(-4)+q=16-32+q=-16+q
y(-4)=-9
-16+q=-9
q=16-9=7
x²+8x+7=0 - искомое уравнение

y=-x²+2x-1=-(x²-2x+1)=-(x-1)²
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина (1;0)

Answer 2

Давайте решим эти задачи по одной.

1) Найти y(-3) для функции y = -2x² + 7x - 3

Для нахождения y(-3), подставим x = -3 в уравнение и вычислим значение y:

y = -2(-3)² + 7(-3) - 3 = -2(9) - 21 - 3 = -18 - 21 - 3 = -42

Таким образом, y(-3) равно -42.

2) Найти y(6) для функции y = 5/x - 1 + 2

Аналогично предыдущему шагу, подставим x = 6 в уравнение и вычислим значение y:

y = 5/6 - 1 + 2 = 5/6 - 6/6 + 12/6 = (5 - 6 + 12)/6 = 11/6

Таким образом, y(6) равно 11/6 или около 1.83.

3) Найти координаты вершины параболы y = -3(x-2)² - 4

Для нахождения координат вершины параболы, нам нужно знать формулу вершины параболы, которая имеет вид (h, k), где h - координата x вершины, а k - координата y вершины.

В данном случае, у нас есть парабола в форме y = a(x-h)² + k, где (h, k) - вершина параболы.

Сравнивая с нашим уравнением y = -3(x-2)² - 4, видим, что h = 2 и k = -4.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -4).

4) Написать уравнение оси симметрии параболы y = x² + 6x - 3

Ось симметрии параболы всегда проходит через вершину параболы. Мы уже нашли вершину параболы в предыдущем вопросе, и она равна (-3, -4).

Таким образом, уравнение оси симметрии параболы y = x² + 6x - 3 будет иметь вид x = -3.

5) Записать уравнение параболы y = x² + px + q, вершина которой находится в точке A(-3, -4)

Мы знаем, что у параболы вершина имеет координаты (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины.

В данном случае, у нас дана вершина A(-3, -4). Значит, h = -3 и k = -4.

Уравнение параболы в форме y = a(x-h)² + k. Подставив известные значения, получим:

y = a(x - (-3))² + (-4) = a(x + 3)² - 4

Уравнение параболы будет иметь вид y = x² + px + q. Сравнивая это с нашим уравнением, видим, что p = 6 и q = -3.

Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид y = x² + 6x - 3.

6) Построить график функции y = (x-1)² - 2

Чтобы построить график функции, нам нужно найти несколько точек на графике и соединить их линией.

Давайте найдем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y:

- При x = -2: y = (-2-1)² - 2 = (-3)² - 2 = 9 - 2 = 7 Таким образом, у нас есть точка (-2, 7).

- При x = -1: y = (-1-1)² - 2 = (-2)² - 2 = 4 - 2 = 2 Таким образом, у нас есть точка (-1, 2).

- При x = 0: y = (0-1)² - 2 = (-1)² - 2 = 1 - 2 = -1 Таким образом, у нас есть точка (0, -1).

- При x = 1: y = (1-1)² - 2 = (0)² - 2 = 0 - 2 = -2 Таким образом, у нас есть точка (1, -2).

- При x = 2: y = (2-1)² - 2 = (1)² - 2 = 1 - 2 = -1 Таким образом, у нас есть точка (2, -1).

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график функции y = (x-1)² - 2. Поставим точки на координатной плоскости и соединим их линией.