Question

Док�жите что 27 в 4 степени минус 3 в 10 степени кратно 12

Answer 1

$\frac{27^{4}-3^{10}}{12} =\frac{(3^{3}) ^{4}-3^{10}}{12} =\frac{3^{12}-3^{10}}{12} =\frac{3^{10}(3^{2} -1)}{3*4} =\frac{3^{10}*8}{3*4} =3^{9}*2=39366$

Answer 2

Чтобы доказать, что число 27 в четвёртой степени минус число 3 в десятой степени кратно 12, мы можем проверить, делится ли разность этих чисел на 12 без остатка.

27 в четвёртой степени равно 27^4 = 531,441. 3 в десятой степени равно 3^10 = 59,049.

Теперь вычислим разность этих чисел:

531,441 - 59,049 = 472,392.

Теперь проверим, делится ли 472,392 на 12 без остатка:

472,392 ÷ 12 = 39,366.

Поскольку результат деления 472,392 на 12 является целым числом (39,366), мы можем сделать вывод, что число 27 в четвёртой степени минус число 3 в десятой степени кратно 12.