Question

Степень с целым отрицательным показателем. В-1 1. Найдите значение выражения :1) 10^-1+ 5^-2  2) (2/3 )^-1 +  (-1,7)^0 - 2^-3  3) ( 3/4)^-2 * 2^-3​

Answer 1

Ответ:

1/10 + 1/5^2= 1/10 + 1/25=7/5 = 0.14 , 3/2 +1 -1/8 = 19/8,16/9 * 1/8=2/9

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления степени с целым отрицательным показателем, нужно воспользоваться следующим правилом:

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Теперь вычислим значения каждого выражения:

1. $10^{-1} + 5^{-2}$

$10^{-1} = \frac{1}{10^1} = \frac{1}{10}$

$5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$

Теперь сложим:

$10^{-1} + 5^{-2} = \frac{1}{10} + \frac{1}{25} = \frac{5}{50} + \frac{2}{50} = \frac{7}{50}$

Ответ: $\frac{7}{50}$

2. $(\frac{2}{3})^{-1} + (-1.7)^0 - 2^{-3}$

$(\frac{2}{3})^{-1} = \frac{1}{(\frac{2}{3})^1} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}$

$(-1.7)^0$ - Любое число, кроме нуля, в степени 0 равно 1.

$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$

Теперь сложим:

$(\frac{2}{3})^{-1} + (-1.7)^0 - 2^{-3} = \frac{3}{2} + 1 - \frac{1}{8} = \frac{12}{8} + \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{19}{8}$

Ответ: $\frac{19}{8}$

3. $(\frac{3}{4})^{-2} * 2^{-3}$

$(\frac{3}{4})^{-2} = \frac{1}{(\frac{3}{4})^2} = \frac{1}{\frac{9}{16}} = \frac{16}{9}$

$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$