Question

Решите графически систему уравнения х+20у=37 5у+х=7

Answer 1

Ответ:

x+20y=37

5y+x=7

x+20y=37

x=7-5y

7-5y+20y=37

y=2

x=7-5*2

x=-3

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Для этого воспользуемся координатной плоскостью, где ось X представляет значение x, а ось Y - значение y.

1. Уравнение: x + 20y = 37 Построим график этого уравнения. Для этого выразим y через x: y = (37 - x) / 20

   Теперь выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y, чтобы построить график. Например, выберем x = 0, 10, 20 и вычислим соответствующие значения y:

   При x = 0: y = (37 - 0) / 20 = 37 / 20 = 1.85

   При x = 10: y = (37 - 10) / 20 = 27 / 20 = 1.35

   При x = 20: y = (37 - 20) / 20 = 17 / 20 = 0.85

   Теперь построим график, соединив эти точки прямой линией.

2. Уравнение: 5y + x = 7 Выразим y через x: y = (7 - x) / 5

   Повторим шаги для нахождения нескольких значений x и соответствующих значений y:

   При x = 0: y = (7 - 0) / 5 = 7 / 5 = 1.4

   При x = 10: y = (7 - 10) / 5 = -3 / 5 = -0.6

   При x = 20: y = (7 - 20) / 5 = -13 / 5 = -2.6

   Построим график для этого уравнения.

3. Найдем точку пересечения графиков. Изобразим оба графика на одной координатной плоскости. Точка пересечения будет представлять собой решение системы уравнений.

   

   Точка пересечения графиков соответствует значению (x, y). На графике можно заметить, что точка пересечения примерно равна (5, 1).

   Таким образом, решение системы уравнений x + 20y = 37 и 5y + x = 7 графически равно x = 5, y = 1.