Question

Решите уравнение (3x^2 - 3x + 5)^2 = (2x^2 + 6x - 3)^2

Answer 1

Ответ:

Формулы сокращенного умножения.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

(3x^2 - 3x + 5)^2 = (2x^2 + 6x - 3)^2

(9x^4 - 18x^3 + 39x^2 - 30x + 25) = (4x^4 + 24x^3 + 9x^2 + 36x^2 - 12x - 36x + 9)

Расположим все члены уравнения по убыванию степеней x:

9x^4 - 18x^3 + 39x^2 - 30x + 25 = 4x^4 + 60x^3 + 45x^2 - 48x + 9

Вычтем (4x^4 + 60x^3 + 45x^2 - 48x + 9) из обеих сторон уравнения:

9x^4 - 18x^3 + 39x^2 - 30x + 25 - (4x^4 + 60x^3 + 45x^2 - 48x + 9) = 0

После вычитания получаем:

9x^4 - 4x^4 - 18x^3 - 60x^3 + 39x^2 - 45x^2 - 30x + 48x + 25 - 9 = 0

Упрощаем:

5x^4 - 78x^3 - 6x^2 + 18x + 16 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение численно или графически. Однако, в данном случае, нет явного способа найти точное аналитическое решение. Можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни этого уравнения.