Question

Решите пж Сумма цифр двузначного числа равна 9.Если это число разделить на разность его цифр ,то получиться 12.найди это число

Answer 1

а+b=9

(10a+b)/(b-a)=12

b=9-a

10a+9-a=12(9-a-a)

9a+9=108-24a

33a=99

a=3, b=6

Ответ: 36

Answer 2

Пусть двузначное число представляется в виде "10a + b", где a и b - его цифры, а "10a" обозначает десятки, а "b" обозначает единицы. Мы знаем, что сумма цифр равна 9, поэтому a + b = 9.

Также, если число разделить на разность его цифр, то получится 12. Математически это можно записать как (10a + b) / (a - b) = 12.

Решим первое уравнение относительно a: a = 9 - b

Теперь подставим это значение во второе уравнение: (10(9 - b) + b) / ((9 - b) - b) = 12

Раскроем скобки: (90 - 10b + b) / (9 - 2b) = 12

Упростим: (90 - 9b) / (9 - 2b) = 12

Умножим обе части уравнения на (9 - 2b): 90 - 9b = 12(9 - 2b)

Раскроем скобки: 90 - 9b = 108 - 24b

Перенесем все b-термы на одну сторону, а числовые значения на другую: 15b = 18

Разделим обе части на 15: b = 18 / 15 b = 1.2

Однако, b должно быть целым числом. Поскольку b не может быть 1.2, мы не можем найти двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи. Возможно, была допущена ошибка при постановке задачи.